奥数的行程问题如果都让孩子用方程解，有什么不好么？

zt0515

如题。因为自己思路都是方程，所以孩子不会的题，都是用方程教，将来会有什么问题么？

凡歌

曹文雯
   由于这是小学生在课外学习奥数时，家长朋友们经常会有的疑惑，所以我想我有责任出来多说几句：
（针对算术方法可解的题目）
一、对现在的成年人来说，方程解法比算数解法更省力。
    这正是方程解法优越性的体现。正因为我们可以在这里节省脑力，所以才有余力去解决更为复杂的问题。
    方程是数学史上的伟大里程碑。关于这一点，其他许多位回答者已经有非常充分的展示了，我就不再赘述了。

二、尽管如此，不建议四年级及以前的学生家长自行教授方程知识。
这是出于以下考虑：
1、小学生的抽象思维能力尚在发展中，虽然存在超前发育的学生，但绝大多数这个年纪的孩子，不具备足够的抽象能力。
具体一点说，这个阶段的小学生，“字母表示数”是他们很难以理解的内容。请不要在这件事上将成年人的感受强加给孩子。

   作为对方程等抽象思维的预热，在这个阶段，会使用具体图像（苹果香蕉）或者图形（三角圆圈）来表示未知数，让孩子稍微接触一些等式加减法等内容。
   但把苹果换成x，对孩子而言是有着巨大的区别的。如果一定要尝试，请至少不要凶巴巴地对孩子说出“不就是换一下嘛，怎么就不会了呢！”之类斥责的话语。
非常感谢！

2、这个年龄段的数学教学，重点在学习数量关系。而这是方程解应用题的基础。
   方程解应用题出现困难的孩子，绝大多数都不是“不会解方程”，而是“不会列方程”。

   举例来说，孩子并不是“知道 速度×时间=路程，已知速度和路程，不会求时间”，而是“根本想不起来 速度×时间=路程 这个关系”

   练习算数解法的目的，正是巩固前面这个基本知识，这个将来让孩子“能列得出方程”的基本知识。因此请不要在这个年龄段干扰这个基本知识的学习。

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人生新起点

凡歌 发表于 2019-4-13 20:14
曹文雯
   由于这是小学生在课外学习奥数时，家长朋友们经常会有的疑惑，所以我想我有责任出来多说几句：
...

问的好，回答也好。

潜水专家001

如果复杂的问题还能够找出其中的恒等关系列出方程并解出来，这不是很厉害嘛？就如同你会了乘法，非要用加法的简单方法解问题，何必呢

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beeke

的确是这样，我试着教二年级的娃解方程，问题不大。但是始终无法建立等式。
我觉得如果孩子能力真的能找到并建立等式，用方程就方程了。

ivy的花

还是要根据孩子的实际年龄，谢谢

朗尼的姐姐

我觉得没有什么不好 先进的方法就是先进的 孩子可以理解就行

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潜水专家001

况且未知数概念的引入是为将来函数打基础的，不要把小奥想的太神秘，函数才是伴随中学的重点

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潜水专家001

采薇爸爸 发表于 2019-04-13 20:59
那还用说，有先进的热武器不用，去用冷兵器?

很多人认为用了方程就锻炼不了“思维”了，争议矛盾主要在这，其实复杂问题你能够抽象出方程或者方程组，那也很了不起了

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amandag

我个人倾向能用方程就用方程，但有不少行程问题不是那么容易用方程解决的。

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大公鸡喔喔叫

能用方程式为啥要去学那些套路！数学里方程式就实用了！

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迷离麻辣

简单的题目能直接想清楚就不用方程了吧。
复杂的能列出方程也不错呢。

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zt0515

凡歌 发表于 2019-4-13 20:14
曹文雯
   由于这是小学生在课外学习奥数时，家长朋友们经常会有的疑惑，所以我想我有责任出来多说几句：
...

非常感谢这么详细有用的回答

dvdt

用方程会扣分吗？什么好理解用什么

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林高

方程式是通用的解题思路，无论什么年龄

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suscar大侠

我们上大班，之前也看过那个不允许教授“x作为未知数写方程的”，用“苹果=多少”，我是直接教苹果就写成A，梨就是P，猫就写C，比如说英文首字母撞车，就用两个首字母表示。

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低调

没问题啊，以后学校里都是用解方程的

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给河马刷牙

我觉得不用拘泥，看小朋友的接受程度

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craneyang

我也觉得不能太早教给孩子方程，个人意见

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yongquan

不同的孩子理解力不一样，直接用孩子的年龄来确定孩子该不该学方程好像不太科学。最好还是试着教教看，如果孩子确实理解不了方程，只能生搬硬套，那说明还是教得偏早了。如果孩子能理解，那为什么不用方程呢？代数方程才是现代数学的基础，简洁高效美观！倒是某些算术解法，实在太复杂，反而不好理解，也不利于培养孩子的数学思维。此外，孩子能不能学会方程也跟怎么教有关系，不同的教法效果是千差万别的

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纳米小矿工

行程问题用小奥的方法做熟了 之后为了解题方便可以考虑用方程 而不是小奥的方法做不出来而选择用方程 一个是正向思维一个是逆向思维 个人以为小奥的方法还是很锻炼思维的 当然考试时候哪个方便用那个

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donghairen

纳米小矿工 发表于 2019-4-14 09:03
行程问题用小奥的方法做熟了 之后为了解题方便可以考虑用方程 而不是小奥的方法做不出来而选择用方程 一个 ...

表示赞同，我也是打算自鸡一部分行程问题后开始教方程

有味清欢

起不到思维训练的意义了，到顶了

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夏天他爹

唉，小学奥数和方程间区分度是个难题，是为奥而奥，还是启发出归纳法和演绎法同时导入代数和方程的概念呢？

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潜水专家001

夏天他爹 发表于 2019-04-14 09:44
唉，小学奥数和方程间区分度是个难题，是为奥而奥，还是启发出归纳法和演绎法同时导入代数和方程的概念呢？

潜水专家认为，大部分学生都要回归课内，即初中代数，平面几何，高中立体几何，2次函数。就这些知识点要深挖也够大家玩的了，如果为了知识兼顾还是要尽可能的着眼于未来。当然我还是说，并不是所有的行程问题都可以用方程搞定，或者说你有本事把一个复杂问题方程化吗？这无疑是类似于一个数学建模，或者程序代码的构建。认为方程简单的可以亲自教自己的孩子试一试，体会一下从具体的数到自变量的思维转换过程，对一个1-3年级的孩子有多难？如果是基础方法是一步步一层层递推过去，方程法其实就如你在千丝万缕之间找到电源的正负极，然后准确的连接，接下来一按开关哪个灯亮，答案一目了然。

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凡歌

再说简单一点

一，没人反对方程
二，头脑的生理发育上孩子要到三四年级才能初步理解方程（当然不是每个孩子的发育进度都一样）
三，不能真正理解方程别硬来
四，复杂的算数方法有助于为方程打基础。
五，现在四年级五年级的奥数，所有人都用方程

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凡歌

如果不是真的理解方程，方程就成了套路

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潜水专家001

凡歌 发表于 2019-04-14 10:36
再说简单一点

一，没人反对方程
二，头脑的生理发育上孩子要到三四年级才能初步理解方程（当然不是每个孩子的发育进度都一样）
三，不能真正理解方程别硬来
四，复杂的算数方法有助于为方程打基础。
五，现在四年级五年级的奥数，所有人都用方程

补充一下：机构3年级专门章节教方程

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凡歌

潜水专家001 发表于 2019-04-14 10:38
补充一下：机构3年级专门章节教方程

因为在六年制地区，以前因为竞赛压力，机构进度普遍提前一年了，把四年级的方程提前到三年级下了，曹文雯这个讲话是比较早的。

这个反正看人吧，有很多论文研究孩子抽象能力发育的，三四年级大部分可能理解，部分优秀的二年级也可能理解。

理解那个意思就行了，方程不用太早，太早和套路没区别。算术方法对打基础有帮助，最终都要用方程。

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小小宇

我家最近开始教他方程。会解不会列，没有那个意识。

大雪无痕2019

本来要找关于行程问题的帖子，没成想找到了一个自己一直有所困惑的问题，哈！既然大牛们都觉得小朋友能理解方程就尽量用方程来解，我就放心了！总担心是不是太早的用方程会不利于对娃的思维培养啥的，哈哈！

nimo1981

行程不觉得是培养方程思想很好的一个时期吗？ S=VT 本身就是3种变量，然后再画图中找出各种等量关系。
相反，我不同意机构里的 S和= V和* T   S差=V差* T， 这个才是没有很好的理解行程的过程。

S= V1T+ V2T 不是更好

takanohana

我是上实毕业的，我记得我们那时候二年级就方程了，也没什么接受不了。不过现在我觉得方程只有简单，脑子也不用动，反倒是算式更能理解让孩子加深逻辑思维能力。
现在娃幼儿园，有意识地让他做一些二元求解的简单题目，比如一个人分4个多2个，分6个少8个，几个苹果几个人。要理解人数是（2+8）/2=5，我觉得想明白这个比会解方程重要多了。

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斯千倩

如果孩子能理解，我感觉也可以

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Bud

感谢分享。

Bud

什么时候引入代数和方程？

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